联合曲线：加密代币发行与定价新模式

核心要点

• 通过连接供需关系，联合曲线为加密行业提供了一个数学框架，可用于自动化定价和流动性。

• 项目可以通过应用不同的曲线（包括线性、指数、对数和阶跃函数曲线）来定制代币价格和分配。

• 虽然由于代币波动性和风险，完全的自给自足无法保证，但像 *pump.fun* 这样的平台展示了联合曲线如何实现可预测的代币发行和早期市场参与。

引言

供需是古老的经济原则，几个世纪以来塑造了市场。它们驱动着从稀有珠宝的价格到牛奶和鸡蛋等日常商品价值的一切。但是，如何将这些基本概念应用于加密行业，其中资产仅以数字形式存在？

加密领域包含许多数学概念。其中一个概念是联合曲线，它定义了特定资产的价格和供应之间的关系。

随着更多代币被购买，价格往往会上涨，而随着代币被出售或从流通中移除，价格通常会下降。这是一种传统的联合曲线模型，也是一种往往有利于早期市场参与者和交易者的机制。

联合曲线构成了代币经济学中必不可少的数学框架。像 *pump.fun* 这样的流行平台依赖联合曲线机制来实现其在自动化定价、流动性和代币分配方面的成功。

鉴于联合曲线的重要性，让我们探讨一下它们的功能、不同类型的曲线及其在加密行业中的重要性。

什么是联合曲线？

联合曲线是旨在创建加密资产供应与其价格之间直接关联的数学模型。它们受算法控制，这意味着预定义的公式会根据资产的供应自动调整其价格。

这与历史上资源的处理方式没有什么不同。当对资源的需求增长而其可用性仍然有限时，其价格往往会上涨。联合曲线试图在加密市场中应用相同的原则，根据供应调整代币的价格。

联合曲线的定价机制由智能合约管理，确保它们在区块链网络上的执行是自动、透明和去中心化的。

联合曲线如何工作？

联合曲线背后的基本原则非常简单：购买的代币越多，流通中的供应量就越多，这通常会导致价格上涨。相反，出售的代币越多，流通中的供应量就越少，从而降低价格。

为了说明这一点，假设一个新项目使用联合曲线启动代币。由于初始供应量低，那些首先购买代币的人很可能会以低价购买它们。

但是，如果代币获得普及并且更多交易者开始购买它，那么流通中的供应量将会增加，并且可能会根据联合曲线铸造新的代币，从而导致价格上涨。

联合曲线的自动化性质确保了流动性，因为代币会继续被买卖。项目可以通过使用数学模型来定义自己独特的曲线来定制联合曲线代币经济学。可以使用的曲线类型没有实际限制，但最常见的曲线采用线性、指数和对数曲线的形式。

线性联合曲线

这种机制最简单的数学模型是线性联合曲线。在此模型中，代币的价格与售出的代币数量成正比增加，从而增加了流通中代币的总供应量。对于每个新铸造或售出的代币，价格将按预定的固定金额增加。

指数联合曲线

在指数联合曲线中，代币在任何给定时间的价格都以指数方式取决于流通中的供应量。如果以两倍的速度购买代币，价格将上涨超过两倍，这意味着它们可能会更快地变得更昂贵。

指数曲线通常会奖励最早的买家最多，他们可以在需求增加时稍后出售其代币。因此，想要鼓励早期参与的项目可能会采用此曲线。虽然早期买家可能会承担重大风险，但如果项目成功，他们也可能会获得最大的利润。

对数联合曲线

对数曲线会导致代币的价格随着更多代币被铸造而迅速上涨。但是，随着供应继续扩大，价格开始放缓。通常，此模型往往最有利于早期交易者，因为最初的峰值最终会趋于平缓。

对数曲线可以通过这些可能希望快速获得早期利润的第一个买家为项目提供流动性。

虽然线性、指数和对数曲线很常见，但在 DeFi 项目中也使用了其他类型。这些包括用于里程碑依赖的价格上涨的阶跃函数联合曲线和用于分阶段增长和稳定的 S 曲线。甚至还有反向联合曲线，其中初始代币的价格可能更高，但随着供应的增长，未来买家的价格会变得更便宜。

联合曲线的实际应用

在讨论了联合曲线背后的理论之后，让我们看看这些机制在平台 *pump.fun* 上的实际应用。*pump.fun* 构建在 Solana 区块链上，是一个去中心化代币启动和交易平台。使用智能合约，它可以自动化定价、流动性和分配。

*Pump.fun* 允许用户创建和分发自己的代币，最常见的是 meme 代币。这些社区驱动的代币没有内在价值，但由于受欢迎程度可能会上涨。该平台的核心是联合曲线，它决定了代币如何在生态系统中创建、估值和出售。

与许多依赖投机交易和炒作的传统加密货币和 meme 代币不同，*pump.fun* 采用平滑的联合曲线来提高价格稳定性和透明度。这允许清晰度和可预测性，因为代币价格在使用预定义的数学函数时随着更多代币被买卖而逐渐增加或减少。

让我们假设一个新代币刚刚启动。联合曲线已预先确定第一个代币的价格将从 0.1 SOL 开始，并随着更多代币被出售而逐渐增加。

例如，在前 500 个代币售出后，价格可能会上涨到 0.2 SOL，而在 1000 个代币之后，价格可能会上涨到 0.4 SOL。随着售出的代币数量继续增长，价格将继续平稳上涨，随着流通中的供应量增加，价格增量将变得更大。

在 *pump.fun* 上，您可以获得联合曲线进度的可视化表示。此百分比条会根据购买或出售的代币而增加或减少。此外，当代币达到特定的市值时，它会被加冕为“*king of the hill*”，这是 *pump.fun* 上的一个比赛，会提高获胜代币的可见性，直到它被另一个代币推翻。

一旦代币达到特定的市值并且联合曲线进度条接近 100%，它会自动过渡到 Raydium 以进行进一步交易。本质上，*pump.fun* 将通过联合曲线筹集的部分 SOL 与代币配对，以在 Raydium 上创建一个交易池。以下是逐步过程，您可以在 *pump.fun* 上找到它。

这种结构通过较低的价格激励早期买家，而稍后的买家则在购买更多代币时支付更高的价格。它还展示了联合曲线如何有效地应用于 DeFi，展示了其可能创造纯粹由供需动态驱动的某种程度上自给自足市场的能力。

结束语

供需的古老原则塑造了市场，数学模型试图为管理加密行业中的数字资产提供类似的框架。正如我们所探讨的，联合曲线可以通过将长期存在的资源定价概念应用于 DeFi 来提供流动性，有时甚至可以提供稳定性。

像 *pump.fun* 这样的平台展示了联合曲线的实际应用，强调了它们促进早期参与和管理流动性的能力。由于供需原则在传统市场中几个世纪以来一直保持相关性，因此像联合曲线这样的数学模型也可能遵循加密行业中类似的相关性路径。